當地時間7月23日上午，美國費城賓夕法尼亞會議中心內，西費城管弦樂團以一段熱烈的銅管樂演出拉開國際數學家大會的序幕。隨后，國際數學聯盟公布2026年菲爾茲獎得主。四枚獎章分別頒給出生并成長于中國的數學家鄧煜和王虹，以及美國石溪大學數學家約翰·帕登，加拿大多倫多大學數學家雅各布·齊默爾曼。

　　這是菲爾茲獎歷史上首次有兩位中國數學家同屆獲獎。王虹同時成為這一獎項90年歷史上的第三位女性得主。美國國家公共廣播電臺（NPR）將這次獲獎放在了一個更長的歷史坐標中觀察：兩人的勝出，使中國出生的菲爾茲獎得主由一位增加至三位，也第一次出現兩位中國學者同時登上領獎臺。

　　對中國數學而言，這是一個具有標志意義的時刻，也使國際社會更加關注中國數十年來在數學教育和人才培養方面的持續投入。同時，兩枚獎章還記錄了兩條跨越中國、美國和歐洲的成長道路，以及基礎教育、大學訓練、自由探索與國際合作如何共同塑造著原創研究。

△《紐約時報》報道，此次菲爾茲獎獲得者中有兩位中國學者，這也是菲爾茲獎歷史上首次有不止一位亞洲數學家同屆獲獎

　　數學界的最高獎，獎勵的是改變方向的能力

　　菲爾茲獎每四年頒發一次，每屆最多授予四位在獲獎當年1月1日尚未滿40歲的數學家。與主要獎勵一項具體成果的獎項不同，菲爾茲獎既看重獲獎者已經完成的工作，也考察其繼續開辟新方向的潛力。真正重要的不是獎金，而是國際數學界作出的判斷：這位年輕學者不僅解決了重要問題，而且已經改變了同行思考和解決問題的方式。

　　《科學美國人》（Scientific American）在頒獎當天報道，本屆四位獲獎者的研究跨越流體、幾何、紐結和數論等領域；鄧煜和王虹的共同之處，是他們的貢獻都不止于解開一道著名難題，而是創造了可以繼續用于其他問題的方法。

　　王虹此前曾在一次學術報告中以慣常的謙遜開場，表示看到發言人名單后，甚至懷疑自己是否應該登臺。但《科學美國人》指出，在場同行顯然不會認同這種自我評價，因為王虹在調和分析和幾何測度論交界處的研究，已經改變了兩個領域。

　　鄧煜則在今年1月提前獲知得獎后，連續幾天散步，讓自己平靜下來，隨后又回到工作中。他說，只能表現得仿佛什么也沒有發生。

△美國私人科研資助機構西蒙斯基金會（Simons Foundation）介紹，國際數學聯盟主席中島啟稱，本屆四位獲獎者體現了當代數學研究的深度、原創與活力

　　王虹：在三維空間中探尋方向與維度

　　王虹的研究，可以從一根針說起。

　　想象在三維空間中轉動一根針，使它能夠指向每一個方向。數學家早已發現，通過極其復雜的排列和重疊，一個包含每個方向的一條單位線段的集合，體積甚至可以為零。問題隨之而來：既然體積可以為零，這些線段能不能進一步被“壓扁”，藏進一個類似紙張的二維結構中？這正是著名的掛谷猜想在三維情形中所追問的核心問題。

　　掛谷猜想認為不能。王虹與合作者證明，在三維空間中，只要一個集合包含每個方向的一條單位線段，它就必須擁有完整的三維維度。它可以沒有通常意義上的體積，卻不能真正降為二維或一維。

　　用更通俗的話說，王虹證明了“所有方向的信息”存在一個不可壓縮的空間底線。無論怎樣把這些方向巧妙地疊放在一起，都不能把一個本質上屬于三維世界的問題，塞進更低維的容器。

　　這一點之所以重要，是因為現代數學常把光、聲音、熱量和其他波動拆解為沿不同方向傳播的部分，再研究這些部分如何疊加。如果不同方向可以無限集中在極小空間里，許多用于估算波動強度和傳播范圍的數學方法就可能失效。掛谷問題因此像一個長期堵塞的交通樞紐：它本身是一道幾何問題，卻同時控制著調和分析、偏微分方程和幾何測度論中的多條研究路線。

　　王虹的證明，相當于為這些方向建立了一條可靠的“空間底線”，使數學家能夠更有把握地研究波怎樣集中、擴散和平滑，也為處理傅里葉分析和偏微分方程中的其他難題提供了新工具。紐約大學認為，她發展的辦法有可能重塑一系列相互關聯的問題，這正是她的成果意義遠遠超出解決一道猜想本身的原因。

　　萊斯大學數學家內茨·卡茨將三維掛谷猜想稱為這一領域的“圣杯”，他評價王虹的分量并不只來自攻克這一“圣杯”問題，她此前在傅里葉限制問題、局部平滑以及相關幾何問題上的持續突破，已經使她成為該領域的中心人物。

△《科學美國人》報道，國際數學聯盟向四位數學家頒獎，其中兩人為中國數學家，王虹成為菲爾茲獎歷史上第三位女性得主

　　鄧煜：從最微小部分預測整體如何行動

　　鄧煜研究的，則是另一個看似簡單、實際上極深的問題：無數微觀粒子的運動，為什么會形成穩定的宏觀規律？

　　一個容器中的氣體由數量龐大的分子組成。每個分子都像一顆極小的臺球，按照牛頓力學運動并不斷碰撞。可是，人們觀察氣體時，不會逐一追蹤每個分子，而是用溫度、壓力和密度描述整體狀態。

　　這就像觀察一座城市的交通。每輛汽車都有自己的路線和速度，但研究者通常關心的，是整個路網哪里擁堵、平均車速是多少。經驗告訴我們，個體行為會形成整體規律；數學上的困難則是，怎樣嚴格證明用于描述整體的方程，確實能夠從每一個個體的運動中推導出來。

　　此前，數學家只能在極短時間內完成這種推導。時間一長，粒子反復碰撞，影響關系迅速增加，就像試圖追蹤一座城市里每輛汽車之間所有可能發生的相互影響，計算很快失去控制。

　　鄧煜與合作者發展出一套新方法，把漫長、錯綜復雜的碰撞歷史切分為較短、可以管理的片段，再尋找其中能夠抵消或忽略的影響。芝加哥大學網站披露，這一關鍵想法最初出現在羅得島州普羅維登斯的一家韓式炸雞店：鄧煜想到，可以把很長的時間區間拆成許多短區間，從而控制不斷累積的相互作用。

　　在硬球稀薄氣體這一具體模型中，鄧煜與合作者把牛頓力學與玻爾茲曼方程之間的嚴格推導推進到此前無法達到的長時間尺度。鄧煜所完成的，是把“微觀混亂會產生宏觀秩序”這一科學直覺，在一個關鍵模型中變成了可以逐步檢驗的數學證明。其意義不只是證明一條方程正確，而是為“整體規律如何從個體行為中出現”提供了一套新的研究方法。

　　類似問題廣泛存在于氣體、流體、波動和統計物理中：每個組成部分的運動或許很復雜，但整體卻能夠表現出穩定、可預測的規律。鄧煜的工作為理解這種從微觀到宏觀的“涌現”現象建立了更堅實的數學橋梁。

　　芝加哥大學數學系主任弗蘭克·卡萊加里稱，這項工作解決了一個可以追溯至希爾伯特時代的基礎問題，同時引入了將影響未來研究的強大方法，是一項里程碑式成就。紐約大學數學家斯科特·阿姆斯特朗則對《科學美國人》表示，這是一個真正壯觀而獨一無二的成果。可以說，鄧煜研究的價值既在于結果，也在于證明過程中形成的工具還可以被用于其他復雜相互作用系統。

△美國科學媒體《量子雜志》（Quanta Magazine）報道，年僅37歲的鄧煜獲得數學界最高榮譽，他將物理系統的相關研究推向了前所未有的高度

　　鄧煜和王虹的共同起點：扎實的中國基礎教育

　　美國媒體注意到，雖然鄧煜和王虹研究的對象不同，成長道路卻擁有相似的坐標。

　　兩人都在中國接受基礎教育，并先后進入北京大學。鄧煜少年時期接受數學競賽訓練，16歲代表中國獲得國際數學奧林匹克競賽金牌；進入北大后，他轉入麻省理工學院，隨后在普林斯頓大學獲得博士學位，并在美國多所大學研究和任教。王虹本科畢業于北京大學，之后赴法國深造，在麻省理工學院獲得博士學位，此后在美國和法國的研究機構工作。

　　美國國家公共廣播電臺（NPR）報道，兩人都在中國開始高等教育，隨后在美國和歐洲完成進一步訓練并開展主要研究。從兩人的成長經歷看，扎實的中國基礎教育提供了起點，美國和歐洲的大學、導師制度以及跨國合作網絡，則為他們提供了選擇研究方向、進行長期探索和開展學術交流的空間。

　　《科學美國人》認為，兩人的獲獎反映了中國數十年來對數學教育投入所形成的人才基礎，也顯示出新一代中國數學家已經在世界頂尖大學和科研機構中發揮越來越重要的作用。鄧煜表示，他主要是在做自己的研究，但也很高興成為這一代較早獲得國際認可的人之一。王虹也表示，這樣的時刻從來不只屬于一個人，而是由多年的偶然相遇、意外問題和同行合作累積而成。鄧煜也把獎項稱為對他與合作者以及整個研究領域的肯定。

　　紐約大學贊譽，王虹開辟的研究道路將在未來幾十年繼續產生影響；校長琳達·米爾斯稱王虹“是當今數學界最杰出的頭腦之一”，庫朗研究所院長熱拉爾·本·阿魯斯說，她攻克的是“一個多世紀以來令一些最著名的數學家都望而卻步的難題”。芝加哥大學則認為，鄧煜解決了一個困擾幾代學者的問題，顯示了長期投入知識創造所能達到的高度，校長保羅·阿利維薩托斯稱鄧煜“解決了困擾幾代學者的問題，是獻身于知識創造所能達到的真正典范”。這兩所知名大學都把兩人的工作稱為能夠持續影響未來研究的突破。

△《自然》（Nature）特別指出，鄧煜的工作幫助解釋了一個長期困擾數學物理的矛盾：單個粒子的運動原則上具有時間可逆性，但由無數粒子組成的氣體卻表現出不可逆的宏觀規律

　　《華盛頓郵報》特別提到：在王虹之前，菲爾茲獎歷屆得主中只有兩位女性，王虹的獲獎進一步改寫了這一長期由男性占絕對多數的獲獎史，具有重要的代表性意義。國際數學聯盟候任主席烏爾麗克·蒂爾曼則對美國國家公共廣播電臺表示，希望人們逐漸把女性在數學最高層級作出貢獻視為一件正常的事。

　　《紐約時報》則以更加通俗的方式概括了兩位數學家工作的意義：王虹的研究，是在三維空間中追問方向與維度；鄧煜的研究，則是從最微小粒子的運動解釋整體世界如何行動。報道稱，兩人解決的都是數學前沿問題——一個是看似簡單卻長期未解的幾何難題，另一個是從微觀粒子運動中推導描述氣體整體運動的基礎方程。

　　這些評價指向了兩項成果的共同價值：鄧煜和王虹不僅分別解開了困擾數學界多年的難題，更建立了能夠被后來者繼續使用的方法，打開了新的研究道路。他們的獲獎，使世界再次看到中國數十年來對數學教育和人才培養持續投入所積累的力量，也看到中國數學人才走向世界前沿后，仍將繼續打開更多的未知空間。（央視記者 武衛紅）

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